可以委托家人代为偿还，因为服刑没有按时偿还信用卡的，需要承担以下法律后果：
1、信用卡逾期会有最低还款额部分的滞纳金5％，账单全额罚息，一般银行按每日0．05％计算，按月复利计息。
2、逾期不还会被列入央行征信系统，逾期记录会列入个人征信报告，不良记录将会被保留5年，逾期数额较大，连续逾期超过3个月以上将会严重影响以后的房贷、车贷和信用卡申办，以后的信贷生活将会受到严重影响。
3、信用卡逾期不还银行会电话催收，催收两次以上不还的会直接交给催收公司，仍执意不还银行将会冻结信用卡并将持卡人列入黑名单，催收直到还清欠款银行会自动销卡。
4、逾期数额较大的，可能构成信用卡诈骗罪。
