2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次组的必要性;
3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。
教学难点一元一次不等式组解集的理解
知识重点一元一次不等式组的解集和解法。
教学过程(师生活动)设计理念
创设情境提出问题小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一副质量为66千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地.猜猜小宝的体重约是多少?在这个问题中，如果设小宝的体重为x千克，
(1)从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系?
(2)你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重?
在讨论或议论中，列出不等式：
2x十x<72
2x十x+6>72
其中x同时满足以上两个不等式.
在议论的基础上，老师揭示：
一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多.用学生身边有趣的实例引入，一方面引起学生的参与欲，
一方面也是知识拓展的需要.设计此情境的意图在于：1、复习用一元一次不等式解应用题;2、感受同一个x可以有不同的不等式;3、x应该同时符合两个不等式的要求，为引出解集做铺垫.
类比探索引出新知问题2(教科书第143页)
现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm.如果再找一根木条。，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求?
等式的性质1。
如果设木条长xcm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x<10+3和x>10-3.
类似于方程组，引出一元一次不等式组的概念和记法.(教科书143页)
类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解集的概念.(教科书144页)
利用数轴，师生一起将问题1、问题2的解集求出来.把教科书上的“问题”作为“问题2”，是因为三角形的三边关系问题，学生可能习惯于10-3
渗透类比思想。初步感受求解集的方法。
解法探讨出示教科书例1，解下列不等式组：
(1)(2)
小组讨论：
根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例1需要哪些步骤?在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法?
在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集;(2)找出各个不等式的解集的公共部分(利用数轴).
师生一起完成例1.对于例1，解不等式并非新内容.解题步骤的归纳和各解集
公共部分的求取，才是新知识，却是学生自己可以领会的.通过此处的讨论探索，对于多于两个不等式组成的不等式组的解集的求取，期望学生能实现无师自通.先自主探究解题步骤，后具体解题，可以居高临下地看待一元一次不等式组的解法.
巩固练习学生练习：教科书第147页练习1
教师巡视、指导，师生共同评讲进一步熟悉解题步骤，熟练地利用数轴正确地查找公共部分。教师及时。
小结与作业
课堂小结1、这节课你学到了什么?有哪些感受?
2、教师归纳：
学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要;学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念;求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验.提纲挈领，梳理总结。
布置作业1、必做题：课本第147页习题9.3第1、2、3题
2、选做题：
(1)解不(2)等式3≤2x-(3)1≤5，(4)你觉得该怎样思考这个问题，(5)你有解决的办法吗?
(6)求出不(7)等式组的解集中的正整数。
分层次布置作业。
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
本节课的设计，以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生找出问题解决的思
路.在这一过程主线下，辅以类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及时揭示数学本质，引发数学思考，期望让学生在自主探索中学得自然、学得真切、学得主动、学得有效.本节课的重点内容是一元一次不等式组的正确求解，关键却是不等式组求解的步骤总结，这一总结让学生自己归纳比教师直接告之效果更好;创设实际问题情境引出一元一次不等式组的意义，让学生产生学习不等式组的需求，也对解不等式的方法有很自然的联想.看似费时，实是数学素养和数学思考的隐性提升.
课题：9.3一元一次不等式组(2)
教学目标1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题;
2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力;
3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。
教学难点正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。
知识重点建立不等式组解实际问题的数学模型。
教学过程(师生活动)设计理念
(1)做出答案，(2)请问你从中发现了什么?
(3)如果a、b都是常数，(4)且a
老师推荐一个口诀帮助大家记忆：
小小取小;大大取大;大小小大取中间;大大小小取无聊。复习归纳
引申归纳
提升认识
探究实际问题出示教科书第145页例2(略)
问：(1)你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的?
(2)你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的?
(3)解决这个问题，你打算怎样设未知数?列出怎样的不等式?
师生一起讨论解决例2.学生对用不等式解实际问题有了一定的积累，这里对同一个未知量需要满足几个不等关系的实际问题做进一步的探索。
归纳小结1、教科书146页“归纳”(略).
2、你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗?
在讨论或议论的基础上老师揭示：
步法一致(设、列、解、答);本质有区别.(见下表)一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表
设
列
解(结果)
答
一元一次不等式组
一个未知数
找不等关系
一个范围
根据题意写出答案
二元一次不等式组
两个未知数
找等量关系
一对数
通过类比，让学生感受，列一元一次不等式组解应用题，寒际
1、教科书147页练习第2题(略)
设张力平均每天读二页，则(错误原因：列式时不等号反向)
2、教科书148页第4题(略)
设进价的范围是x元，则
(错误原因：设未知数不确切.应改为设“进价为x元，’)
对以上两题的纠正，你有什么感受?
教师揭示：列不等式解应用题时，(1)不等号方向要符合实际的数量关系，不能颠倒;(2)未知数所代表的量要确切，不能含含糊糊.学生在列不等式时，不等号方向经常出错，让学生在讨论中
辫析.
学生设未知数时，往往受方程应用题的迁移，沿用求什么设什么的做法，常给列式带来困难甚至出错.
此处设计：(1)突出设与列;(2)期望起到防患于未然的作
用.
反馈与作业
练习反馈基本练习
(1)教科书147页练习第2题。
(2)某校在一次参观活动中，(3)把学生编为8个组，(4)若每组比预定人数多1人，(5)则参观人数超过200人，(6)若每组比预定人数少2人，(7)则参观人数不(8)大于184人，(9)试求预定每组学生
的人数.
备选练习(只要求设出未知数，列出不等式)
(1)已知点A(x-2，5-x)在第三象限，求x的取值
范围.
(2)课外阅读课上，老师将43本书分给各个小组.每组8本，还有剩余;每组9本，却又不够.有几个小组?
(3)一次智力测验，有20道选择题.评分标准为：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分.小明有两道题未答.至少答对几道题，总分才不会低于60分?
教师巡视、指导、。提纲挈领，梳理总结。
布置作业1、必做题：教科书148页习题9，3第4、5、6题.
2、选做题：教科书148页习题9.3第7、8、9题.
3、备选题：
(1)某车间生产机器零件，若每天比预定计划多做几件,8天所做零件的总数超过100件，如果每天比预定计划少做一件，那么8天可做零件的总数不到90件，问预定计划每天做多少件?(件数是正整数)
(2)是否存在这样的整数。，使方程组的解是一对非负数?如果存在，求出它的解;若不存在，请说明理由.
分层练习，各得其所。
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
本节课对不等式的解集的求法做概括小结，着重引导学生对一元一次不等式组应用题
进行探究.求解集的归纳不放在前一课时，而放在本课时的开头，其思路是让学生对不等式组及解集概念的形成和数形结合方法的运用有一个过程性的体验和感受，让学生在具备一定的感性积累的基础上，及时地加快解题速度.这里占用的时间少，学生理解容易.对于应用题教学的设计，让学生在与二元一次方程组应用题的类比中，理解一元一次不等式组应用题的解题步骤，侧重于列式及平时练习中的错误暴露.这样既突出设与列，又防患于未然。
课题：9.4利用不等关系分析比赛
教学目标1、了解部分体育比赛项目判定胜负的规则，复习并巩固不等式的相关知识;
2、以体育比赛问题为载体，探究实际问题中的不等关系，进一步体会利用不等式解决问题的基本过程;
3、在利用不等关系分析比赛结果的过程中，提高分析问题、解决问题的能力，发展逻辑思维能力和有条理表达思维过程的能力;
教学难点在开放的问题情境中促使学生的思维从无序走向有序;在分析、解决问题的过程中发展学生用数学眼光看世界的主动性
知识重点利用不等关系分析预测比赛结果。
教学过程(师生活动)设计理念
创设情境引出话题多媒体展示有关雅典奥运会射击比赛的场景，进而引出问题1：某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环，如果他要打破环(10次射击)的纪录，第7次射击不能少于多少环?在真实、熟悉的背景中切入话题，激发学生数学学习的兴趣
牛刀小试
初享成功引出话题后，由于问题本身并不复杂，在同学解决此问题后，教师适当予以表扬后应及时将问题变维发散，在探究中将思维引向深人.
(1)如果第7次射击成绩为8环，最后三次射击中要有几次命中10环才能破纪录?
(2)如果第7次射击成绩为10坏，最后三次射击中是否必须至少有一次命中10环才能破纪录?初一学生好胜心强，课堂比较活跃，但这只是表面的繁荣.教师在初享成功后，要利用带动的课堂气氛，使学生顺利以研究者的姿态进入问题再生与问题解决中，从而有利于问题2,3的探究.
扩大视野
乘胜追击媒体展示多种场景，除了射击比赛，在竞技场上还有许许多多扣人心弦、精彩纷呈的比赛，同学们有兴趣对他们也进行一些分析吗?
问题2：有A，B，C，D，E五个队分同一小组进行单循环赛足球比赛，争夺出线权.比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线，
小组赛结束后，A队的积分为9分.你认为A队能出线吗?请说明理由.
学生充分发表意见，在辩论中发现此问题不能一概而论，需要考虑其他队的情况，于是形成问题假设：
(1)如果小组中有一个队的战绩为全胜，A队能否出线?
(2)如果小组中有一个队的积分为10分，A队能否出线?
(3)如果小组中积分最高的队积9分，A队能否出线?
在讨论交流中形成问题、解决问题，在解决问题中自然涉及足球比赛的相关规则.教材中的问题已经给出了探究的主要步骤，对思考过程做了一些提示，同时这些提示也了学生的思维.这样的探究还是属于较低层次的，而若在背景中直接提出问题，则问题就有了一定的开放性，给学生以创新的空间，使学生更能体会课题的味道，有利于课后自己从其他背景中提出问题并尝试解决.
总结与作业
问题反思
归纳总结1、在上述利用不2、等关系分析比赛的问题解决中，3、我们是怎样进行思考的?
4、通过本节课的学习，5、你有哪些感受或体会。
布置作业1、必做题：.必做题：
(1)足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分一个队打14场比赛负5场共得19分.那么这个队胜了几场?
(2)甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人跳一次称为一轮，每轮按名次高低分别得3,2,1分(没有并列名次).他们进行了五轮比赛，结果甲共得14分;乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低.那么丙得到的分数是()
A.8分B.9分C.10分D.11分
(3)教科书157页复习题9第11题.
分层练习，各得其所。
第二课时
复习引入在上节课中，我们曾利用不等关系对一些体育比赛的结果进行分析，初步感触了分析解决此类问题的思想方法。
研究的继续
多媒体展示一场篮球比赛的录像片断，并提出问题：某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争出线权.火炬队目前的战绩是17胜13负(其中有一场以4分之差负于月亮队)，后面还要比赛6场(其中包括再与月亮队比赛1场);月亮队目前的战绩是15胜16负，后面还要比赛5场.为确保出线，火炬队在后面的比赛中至少要胜多少场?
在分析解决前述问题的过程中，自然会引发一些争论，提出一些问题假设，如：
(1)如果火炬队在后面对月亮队1场比赛中至少胜月亮队5分，那么它在后面的其他比赛中至少胜几场就一定能出线?
(2)如果月亮队在后面的比赛中3胜(包括胜火炬队1场)2负，那么火炬队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线?
(3)如果火炬队在后面的比赛中2胜4负，未能出线，那么月亮队在后面的比赛中战绩如何几
(4)如果火炬队在后面的比赛中胜3场，那么什么情况下它一定出线?
以上问题由学生讨论交流最终得以解决，对于教学过程中生成的其他假设性问题可视情况处理，或当堂继续或提议学生课外合作完成.在已有成功经验的基础上，继续探究与应用，巩固与发展已有经验，提升分析解决问题的能力并增进应用数学的情感体验。
初步应用在2003^2004乒超联赛中，广东全球通与山东鲁能是最有实力赢得冠军的两支队伍，广东全球通目前的战绩是16胜1负积33分，山东鲁能目前的战绩是13胜4负积30分.
在已经进行的两队之间的上一次比赛中，山东鲁能曾以3：1胜广东全球通，目前两队后面都还有5场比赛(包括两队之间的另一场比赛).
根据背景资料，你能提出哪些问题与假设?你能运用学过的知识解决它吗?在解决问题的过程中，你需要哪些知识上的帮助?展示真实材料，经历并感受从现实背景到提出问题，再到分析、尝试、解决问题的全过程。
反思小结教师以问题促反思的形式让学生进行回顾总结，感受数学的应用价值以及如何用数学的方法以去分析解决问题。对学习过程的反思有利于学生真切感受分析此类问题的思维方式，提升运用数学的意识与能力，并形成个性的学习体验。
课外拓展可以学生结合某次实际的体育比赛，运用数学知识预测比赛结果，并写出简单的预测报告，可以分小组进行。
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
应部分考生要求，经研究决定，对2017年4月自学考试进行一次补报名，补报名时间为2017年3月1日09:00-3日24:00。。请广大考生相互转告，切勿再次错过报名时间。补报名具体操作事项参照我院2016年11月29日的2017年4月份自考报名公告。
安徽省教育招生考试院
2017年1月11日
[关键词] 中学数学； 代数不等式；
不等式是数学教学中的难点，也是竞赛的热点。它以优美的形式、丰富的内涵常受到广大师生的青睐。其证明方法多样，灵活度大，技巧性强，涉及知识面广。本文归纳介绍了代数不等式的证明，部分命题采用了多种证法，每类不等式都按照证明的方法进行分类。
证明不等式要比证明等式难些，所以证明不等式问题，首先要有良好的等式知识作基础。代数不等式是我们数学学习中最早接触的不等式。代数不等式的证明也是不等式证明中的主要内容，掌握代数不等式的证明方法有助于我们学习其它不等式的证明。
1、比较法
比较法是证明不等式的一种最重要最基本的方法。比较法又分为求差比较法和求商比较法。
1．1 求差比较法求差比较法有三个步骤：作差、变形、判断符号。变形是把差变形为一个常数，或者变形为一个常数与一个或几个数的平方和的形式；或者变形为一个分式，或变形为几个因式的积的形式等。总之，能够判断出差的符号是正或负即可。它的依据是：若 ，则 ，若 ，则 。反之也对。根据这一原理证明不等式。作差法思路明确，简单易懂。
例1设 ，n为偶数，求证： .
证明：作差
现在分两种情况考虑：
（1） 当a>0，b>0时，有 ,
又,
（2） 当a，b中有一个为负时，不妨设 ,
,
.
综合以上两种情况知，原不等式成立，当且仅当a=b时取等号。
1.2求商比较法 求商比较法也有三个步骤：作差、变形、判断大小。它的依据是：若a>0,b>0，则 ， ， .
例2已知a，b均为正数，求证： .
分析：由于要比较的两式呈幂的结构，故采用作商比较法证明
令，
当a>b时， ， 故 ；
当 时， ， ，故 ；
当 时，显然 ，
所以a，b均为正数且有 始终满足 ，即 ，即 .原命题成立。
用比较法证明不等式时，作差是依据，变形是手段，判断符号才是目的。变形的过程常常是因式分解或配方。一般说，如果不等式两边是多项式或分式时，作出不等式两边的差后，便于应用通分、因式分解、配方等恒等变形。如果不等式两边是乘幂形式时，用商值比较，便于应用指数法则。
2、公式法
运用公式法证明不等式首先需要重点掌握下面的公式及变形：
若 ，当且仅当 时取“=”号；
若 ，当且仅当 时取“=”号，若 为定值P，则当 时，有最小值 ，若 为定值S，则当 时， 有最大值 ；
若 ，则当 ，当且仅当 时取“=”号；
若 ，则 ，当且仅当 时取“=”号。
公式法证明不等式的难点在于如何对所证命题进行变形，使其反应出某种形式的“积”与“和”之间的关系。
例3 设a，b，c ，求证： .
分析：不等式中有三个根式，根据均值不等式，我们可以把三个根式化成与之对应的分式，然后再把三个分式相加可得结果为2，即得原不等式的右边。由均值不等式知三个根式之和大于相对应三个分式的和（等于2），则原命题得证。
证明： ，
同理，
以上三式相加，右边等于2，
.
3、分析法
分析法是抽象思维的基本方法，也是数学中的两种常用的逻辑推证方法，它是将整体分解成若干部分的思维方法。具体说，先把研究的对象分解成若干个组成部分，然后通过对各个组成部分的研究，达到认识事物的基础或本质。分析法在数学证明方法中还特指由结果追溯到产生这一结果的原因的思维方法。即所谓“执果索因”的方法。它表现为：从数学题的特征、结论或需求问题出发，一步步地进行探索到题设的已知条件。分析法的逻辑模式为：若要……只需……，即要证明什么，为此只需证明什么。
例4 设x，y，z为互不相等的正数，求证：
.
证明：先将要证明的不等式看作一个整体，并且假设成立，然后通过变形，将它分解成一些适当的部分：
，
再通过适当的组合，将不等式的左端重新组合得：
，
再分析三个新的部分：
由于 , ， .
因而根据题设条件，这三个部分显然成立，所以原不等式成立。
4、整体法
对于一个数学证明问题，应着眼于问题的整体结构，而不是着眼于它的局部特征，通过全面、深刻地考察，从宏观上理解和认识问题的实质，挖掘和发现已有元素在整体结构中的地位和作用，从而找到证明问题的思路。
例5 对于一切大于1的自然数n，证明不等式
.
分析：本题可用数学归纳法证明，但步骤繁复，若用整体结构证明则可比较简单。
设，（ ）
构造与之对应的式子 ，对于 自然数都有
，所以 ，故 ,
即.原不等式成立。
5、构造法
构造法是以“构造”为主要特点的证明方法。即利用观察和联想，恰当地构造出一个（或几个）与原问题有关的辅助问题。从而把原问题转化为比较简单或易于求解的新问题，并通过对新问题的求解使原问题获证。
构造法证题，大致包括两个方面的内容。其一，它是一种辅助手段，通过构造适当的模型（如图形、函数、方程等）转换命题，以帮助解题；其二，利用构造法证明某些存在性命题。
例6 已知a>1,， 。求证： .
证明：由a>1,得 ， 故原不等式等价于 ，即 ；
构造以1为首项，为公比的等比数列 ，则
. ；
问题转化为证明：， 即
， 由于 ，所以原不等式成立。
在解决某些与自然数n相关命题的过程中，通过对条件与结论的充分剖析，有时会联想出一种适当的辅助数列，以此促成命题转换，产生新的解法，收到意想不到的好效果。有些不等式问题，如果从正面上去直接探求，常常感到繁难，甚至一筹莫展，不妨转换思维角度，从不等式的结构和特点出发，巧妙构造与之相关的数学模型，使问题转化，起到“化隐为显”、“化难为易”的效果。
[参考文献]
[1]丁兴春，带根号的分式不等式的证明[J]，数学竞赛之窗2005，3上
[2]张雄、李得虎，数学方与解题研究[M]，北京：高等教育出版社，2005
[3]张运筹，三角不等式及应用[M]，上海：上海教育出版社，1985
【关键词】一元二次不等式 二次函数 方程 数形结合 图象
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1006-9682(2010)07-0140-02
一元二次不等式的解法是高中数学教学的重点之一。从内容上看,二次不等式、二次方程与二次函数密不可分,该内容涉及的知识点较多且应用广泛。从思想层次上看,它涉及到数形结合、分类转化、方程函数等数学思想,这些内容和思想将在中学数学中产生广泛而深远的影响。我们现用的教材在处理上是下了一番功夫的,它将二次不等式的解法分成了两部分――首先介绍了一元二次不等式的概念和用因式分解法解一元二次不等式,即利用“同号两数相乘得正,异号两数相乘得负”的原理,将一元二次不等式转化为一元一次不等式组加以解决。毫无疑问,这种解法具有极大的局限性和不完整性,这就为后面介绍二次不等式的图象法(也就是结合了与二次函数之间的关系)作了必要的铺垫和准备。一元二次不等式的解法是以后研究函数的定义域、值域等问题的主要工具,它可渗透到中学数学的几乎所有领域中,对今后的学习起着十分重要的作用。。
一、明确教学目标及教学重难点
教学分为三大目标。。没有目标就像无帆的船,所以在教学中始终要坚持以贯穿这样的目标为中心,让学生做到心中有数,清楚学习一元二次不等式的重要性,从而进一步提高学生学习的积极性与主动性,从而教学才会卓有成效。
教学重点与难点:教学重点是三种类型的一元二次不等式图象解法。。学生在学习中必须明确清楚这两者之间的关系,不然会把握不住学习的方向性,针对重要环节以及薄弱环节可以相应的采取不同的学习方式,达到有的放矢,需要掌握的知识点(即重点,有时难点也是重点)要非常熟悉,需要理解的知识点了解它所要体现的内容即可。
。从而可观察到二次函数和不等式的关系就是不等式的解集和方程的根之间的关系:“小于取中间,大于取两边”,从而归纳出图表(一元二次不等式与一元二次方程及二次函数的关系):
从上表中我们就可求解一元二次不等式,如高一教材中第22页的例题:求解不等式(x+4)(x-1)
与 ,从而求出不等式的解集。
我认为还可以采取更为简洁的方法求解此类不等式,如上例中的4比-1大,从而可判断出x+4比x-1大,因此可得到x+4>0,x-1
(x+a)(x+b)>0, 或(x+a)(x+b)
的解法,只需去判断a与b的大小,就可知x+a与x+b的大小,也就进一步求出不等式的解集。这种方法显然比上述方法显得更为简单,并且避免了讨论。
。如二次函数的定义域、值域、单调性、最值和图象等性质,学生都需要理解透彻,不等式与二次函数结合的知识,在一定程度上可以很准确的反映学生的数学思维。
例如,设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)
-x=0的两个根x1,x2满足0
(1)当x∈(0,x1)时,证明x
(2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称,证明x0< 。
解题思路:本题要证明的是x
由题中所提供的信息可以联想到:①f(x)=x,说明抛物线与直
线y=x在第一象限内有两个不同的交点;②方程f(x)-x=0可变为ax2+(b-1)x+1=0,它的两根为x1、x2,可得到x1、x2与a、b、c之间的关系式,因此解题思路明显有三个:①图象法;②利用一元二次方程根与系数的关系;③利用一元二次方程的求根公式,辅之以不等式的推导。现以思路②为例,解决这道题:
(1)先证明x
由00,从而证得x
根据韦达定理,有x1x2= ,0
=f(x1),又c=f(0),f(0)
根据二次函数的性质,曲线y=f(x)是开口向上的抛物线,因此,函数y=f(x)在闭区间[0,x1]上的最大值在边界点x=0或x=x1处达到,而且不可能在区间的内部达到,由于f(x1)
(2)
函数f(x)图象的对称轴为直线x=- ,且是唯一的一
条对称轴,因此,依题意,得x0=- ,因为x1、x2是二次方
程ax2+(b-1)x+c=0的两根,根据韦达定理得x1+x2=- ,
x2-
我们还可以对上述例题进行相应的变形可得:已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R,a>0),设方程f(x)=x的两个实根分别为x1、x2。
(1)若x1
x0>-1;
(2)若|x1|
对于这个例题,我们采取的常规思路如下:
(1)证明:f(x)=x,ax2+(b-1)x+1=0。
设g(x)=ax2+(b-1)x+1,由题意可得:
,即
x0=- >-1
(2)对于方程ax2+(b-1)x+1=0,令b-1=c,则有ax2+cx+1=0。
由|x2-x1|=2,得 ,即c2-4a=4a2,c2=4a2
+4a(1)
又|x1|
即-6
而=c2-4a>0,4a
由(1)(2)得a>
c2=4a2+4a> c> 或c
又b=c+1,b> 或b
上述例题中的第(2)小题我们还可采取例外的思路进行求解,而且这种思路显得更为快捷和简便,解法如下:
由|x2-x1|=2,得|x2|-|x1|≤|x2-x1|=2,又|x1|
对于方程ax2+(b-1)x+1=0,由韦达定理我们有 =x1
x2≤|x1||x2| 而|x2-x1|= =2,(b-1)2
=4a2+4a,又a> ,b> 或b< 。
上述思路就是有效的结合了不等式与函数、方程的思想,这样就可大大简化运算的过程,而且思路清晰,学生较容易接受,因此我们在教学过程中对于这一类问题就要扩展学生的思维,不让其只陷入一个思路当中,这样就无形中使学生得到了思维的锻炼,又增强了学生学习数学的兴趣。
。
参考文献
1人民教育出版社中学数学室编.全日制普通高级中学教科书(必修)数学第一册(上).北京:人民教育出版社,2007:21～23
2 任志鸿.高中新教材优秀教案高一数学(上).海口:南方出版社,2006:78～83
在不知不觉中，七年级下学期已经来临，新的学期，新的工作计划。。
老师工作计划(一)本学期我担任七年级(x)(x)两个班下学期数学教学工作，从学生的上期数学成绩上看，两班学生的数学基础很差，所以本学期的教学任务非常艰巨，但我仍有信心迎接这个新挑战。为了能更出色地完成教学任务，特制定计划如下：
一、本学期教材分析
本学期的教学内容共计六章，第5章：相交线和平行线;第6章：实数;第7章：平面直角坐标系;第8章：二元一次方程组;第9章：不等式和不等式组;，第10章：数据的收集、整理与描述。
第5章：相交线和平行线本章包括相交线、平行线及其判定、平行线的性质和平移共4节内容，前三节主要讨论平面内两条直线的位置关系，重点是垂直和平行关系，第4节是有关平移交换的内容。本章的重点是垂线的概念与平行线的判定和性质，而逐步深入地让学生学会说理，是本章的一个难点。
第6章本章主要平方根与立方根以及实数的有关概念和运算。这一章是学生在初中学习过程中的一个里程碑，他们要从有理数进入到无理数的领域，认识上将从有理数扩展到实数的范围，让学生进一步深化对数的认识，扩大学生的数学视野与界限。
第7章：平面直角坐标系本章包括平面直角坐标系、坐标方法的简单应用两节课的内容，主要内容为平面直角坐标系的有关概念、点与坐标(坐标为整数)的对应关系、用坐标表示地理位置和用坐标表示平移等内容。
第8章：二元一次方程组本章的主要内容包括：利用二元一次方程组分析与解决实际问题，二元一次方程组及其相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，三元一次方程组，三元一次方程组解法举例。其中，以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题是重点，同时也是难点。实际问题始终贯穿全过程之中进行。消元思想——解方程组时“化多为少，由繁至简，各个击破，逐一解决”的基本策略，是产生具体解法的重要基础，而代入法和加减法则是落实消元思想的具体措施。先了解基本思想，然后在基本思想指导下寻求解决问题的具体办法，这是本章内容安排中的一个突出特点。
第9章：不等式与不等式组本章的主要内容包括：一元一次不等式(组)及其相关概念，不等式的性质，一元一次不等式(组)的解法及其解集的几何表示，利用一元一次不等式分析、解决实际问题。其中，以不等式(组)为工具分析问题、解决问题是重点;一元一次不等式(组)及其相关概念、不等式的性质是基础知识;掌握一元一次不等式(组)的解法及解集的几何表示是基本技能。本章重视数学与实际的关系，注意体现列不等式(组)中蕴涵的建模思想和解不等式(组)中蕴涵的化归思想。
第10章：数据的收集、整理与描述本章是统计部分的第一章，内容包括：1、利用全面调查与抽样调查(以抽样调查为重点)收集和整理数据;2、利用统计图表(以直方图为重点)描述数据;3、展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程。本章通过一些案例展开有关内容，在每一个案例中都展示了收集数据、整理数据、描述数据和分析数据得出结论的一般过程。其中重点在收集、整理与描述数据上，所涉及的分析数据比较简单，较复杂的内容将在后面的内容中进一步讨论。
二、确立本学期的教学目标及实施目标的具体做法
本学期的教学目标是七年级(下)的六章内容，力求学生掌握基础的同时提高他们的动手操的能力，概括的能力，类比猜想的能力和自主学习的能力。在初中的数学教学实践中，常常发现相当一部分学生一开始不适应中学教师的教法，出现消化不良的症状，究其原因，就学生方面主要有三点：一是学习态度不够端正;二是智能上存在差异;三是学习方法不科学。我以为施教之功，贵在引导，重在转化，妙在开窍。
1、认真研读新课程标准，钻研教材，精选习题，精心备课，做好教案，上好新课。
同时仔细批改作业，作好辅导，发现问题及时解决作认真总结成功与失败的经验和原因。
2、充分利用现代化教学设施制作教学道具，设置教学情境，结合日常生活，由浅入深，循序渐进。
引导学生主动加入课堂学习和讨论，积极参与知识的探究与规律的总结。
。
从而体会到学习的乐趣，激发学生的学习热情。
4、精心设计探究主题，引导学生学会发散思维，培养学生创造性思维的能力，实现一题多解、举一反三、触类旁通。
5、开展分层教学模式，成立互助学习小组，以优带良，以优促后。
同时狠抓中等生，辅导后进生，实现共同进步。
三、个人教学进度安排
第1、2、3周 学习第五单元;
第4、5、6周 学习第六单元;
第7、8周 学习第七章;
第9、10、11周 学习第八章;
第12、13周 学习第九章;
第14周 学习第十章;
第15、16周 复习迎接期末考试。
老师工作计划(二)在春节结束之际，新的学期也已经来临，在新的学期里，作为七年级数学教师的我对下学期的工作进行计划如下：
一、学情分析
本学期我将担任七年级的数学教学工作。通过上学期的教学，学生的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力也得到初步提升，学生由形象思维向抽象思维转变，特别是抽象思维得到了较好的发展。。本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能;努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力;体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。
二、教材分析
本学期的教学内容共计六章，
第5章：相交线和平行线;
第6章：平面直角坐标系;
第7章：三角形;
第8章：二元一次方程组;
第9章：不等式和不等式组;
第10章：数据的收集、整理与描述整个教材体现了如下特点;
1.现代性--更新知识载体，渗透现代数学思想方法，引入信息技术;
3.探究性--创造条件，为学生提供自主活动、自主探索的机会，获取知识技能;
4.发展性--面向全体学生，满足不同学生发展需要;
5.趣味性--文字通俗，形式活泼，图文并茂，趣味直观。
三、教学目标
知识技能目标：平行线的有关知识，掌握平面直角坐标系的画法，学会二元一次方程组、不等式及不等式组的解法，能够绘制简单的统计图表。同时进一步提高学生几何作图能力。过程方法目标：学会观察和分析几何图形，发现图形的特征和图形之间存在的关联，学会总结规律。初步建立方程思想，学会使用代数式表示数量及数量之间的关系。态度情感目标：认识生活，感知生活，领悟数学是为生活服务。
四、教研工作
认真学习业务理论，并做好一周一次的业务笔记，提高自己的理论水平，丰富自己的业务知识;积极参加一切课题研究活动，敢想敢干，敢于创新，不怕失败。在学习策略上及时指导学生，培养思维，方法技巧，提升能力。及时对教学活动作出反思，每周写出一至两个教学反思，真正体会自己的优缺点，做到有的放矢，进一步提高自己。每周及时上传四个教案和四个课时作业。认真做到备学生。每周整理出一个精品教案，及时上传。发挥多媒体教学优势，积极利用和制作课件，提高自己电化教学能力。
五、注意事项
1.要由"单纯传授知识"转变为"既传授知识，又培养学生数学思维方式和能力"?
2.要由"教师主导，学生被动接受知识"转变到"以学生为主体，教师组织引导"?
3.教法要灵活，不以教师的讲解代替学生的活动?
4.结合具体的教学内容和学生的实际活动创设问题的情境?
5.给学生留出相应思考余地，自己作出判断，教师先不要急着作出相关的提示或暗示?
6.应设法让学生参与到"观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、应用"的数学活动中来并适当搭造"合作、交流"的平台?
7.重点应落在掌握有关基础知识和技能上?
8.要深入钻研，创造性的设计教学过程。
六、课时安排(教学进度)
第一周 5.1相交线;
第二周 5.2平行线;
第三周 5.3平行线性质 5.4平移;
第四周数学活动，小结与单元检测活动;
第五周 7.1与三角形有关的线段;
第六周 7.2与三角形有关的角 7.3多边形及其内角;
第七周 7.4镶嵌 活动小结 期中考试;
第八周 8.1二元一次方程组 8.2消元五;
第九周 8.3再探实际问题和三元一次方程组;
第十周小结与检测;
第十一周 9.1不等式 9.2探实际问题和一元一次不等式;
第十二周 9.3一元一次不等式组 9.4课题学习;
第十三周小结与检测;
第十四周 10.1统计调查;
第十五周 10.2直方图 10.3课题学习;
第十六周进行复习。
老师工作计划(三)为了在七年级下学期里的数学教学工作能够更好地开展，现对下学期的工作计划如下：
一、基本情况分析
1、学生情况分析：
本学期我继续承担七(1)(2)两班的数学教学，两班学生进行了一个学期的学习，虽然期末考试成绩可以，但是发现两班学生尖子生少，中等生较多，差生较多，上课很多学生不认真，学习态度、学习习惯不是很好，学生整体基础参差不齐，没有养成良好的学习习惯，对多数学生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩稍差。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要有待加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间强化几何训练，培养学生良好的学习习惯。全面提升学生的数学素质。
2、教材分析：
第五章、相交线与平行线：本章主要在第四章“图形认识初步”的基础上，探索在同一平面内两条直线的位置关系：①、相交②、平行。本章重点：垂线的概念和平行线的判定与性质。本章难点：证明的思路、步骤、格式，以及平行线性质与判定的应用。
第六章、实数：了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根与立方根.会求一个数的平方根与立方根.2.了解无理数、实数的概念，实数与数轴一一对应的关系，能估计无理数的大小，能进行实数的计算.本章重点：平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根与立方根.会求一个数的平方根与立方根.本章难点：实数的概念，实数与数轴一一对应的关系。
第七章、平面直角坐标系：本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。有序实数对与平面直角坐标系的点一一对应的关系。本章重点：平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。本章难点：平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。
第八章、二元一次方程组：本章主要学元一次议程(组)及其解的概念和解法与应用。本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。
第九章、不等式与不等式组：本章主要内容是一元一次不等式(组)的解法及简单应用。本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应用。本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。
第十章、数据的收集、整理与描述：本章主要学习收集、整理和分析数据，并根据数据对调查对象作出正确的描述。本章重点：调查的意义、特点及分类，利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。本章难点：绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。
二、教学目标和要求
(一)知识与技能
。
2、学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。
体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。
3、初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。
(二)过程与方法
1、采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学;
2、发挥学生的主体作用，作好探究性活动;
。
(三)情感态度与价值观
1、理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。
2、逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。
三、提高教学质量的主要措施
1.本学期教学工作重点仍然是加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。
所以要抓好课前备课，这就要求我要认真研究教材，把握每节课的教学重点和难点，课堂上注重教学方法，努力让不同的学生都学到有用的数学。
2.依据课程标准、教材要求和学生实际，设计出突出重点，突破难点，解决关键的整体优化教学方法。
教学方法的运用要切合学生的实际，要有利于培养学生的良好学习习惯，有利于调动不同层次的学生的学习积极性，有利于培养学生的自学能力、思维能力和解决问题的能力。采取多种教学方法，如多让学生动手操作，多设问，多启发，多观察等，增加学习主动性和学习兴趣，体现学生的主体性。教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。这样通过多种教学方法，充分调动学生的学习积极性，使学生形成主动学习的意识，教学中通过鼓励性的语言激励学生，使水同层次的学生都能得到鼓励，以此增强他们的学习信心。
3.根据学生的不同学习状况，给不同的学生布置不同的作业，对于学习比较的学生，给他们留一些与课堂教学内容相关的基础性的作业，检验他们对当堂教学内容的掌握情况;
对于学习成绩比较好的学生，留一些综合运用或拓展能力方面的作业，检查他们对知识的灵活运用和综合运用情况。
4.利用课堂教学培养学生养成良好的学习习惯。
要求学生课前自学，通过预习“我”知道了什么，还有什么不知道或还有什么我看不懂，在书上做出记号。以便上课时重点听讲。课堂上，要求学生养成良好的听课习惯：课前做好上课的准备，听课时要集中精神，专心听讲，积极思考问题，认真回答问题，不懂的及时提出来。要求课后养成复习的习惯，每天都要把所学的知识进行复习，可在头脑中回顾当天所学知识，对于忘掉的或回想不起来的，可翻书重新记忆。另外，隔段时间还要把前面所学的知识再行回顾，以免时间长了忘记了。。
。
设置一些简单的问题，由他们回答，增强他们的自信心。利用中午休息时间或课外活动时间为他们辅导，尽量使他们跟上教学进度。另外，对他们要有耐心，对于他们提出的问题，耐心解答。
6.培优补差。
对于中上等生，利用课后阅读材料和课外资料丰富他们的头脑，增加他们的知识面，通过专题训练，提高他们的综合分析问题的能力和解决问题的能力。鼓励他们利用课余时间通过课外资料或上网学习等方式拓宽他们知识面和视野，不懂就问，养成勤学好问的习惯，以提高他们的各方面的能力。对于待进生多关心和帮助，在课堂上多提问他们一些简单的问题，多鼓励他们，以增强他们的信心。
老师工作计划(四)一、基本情况分析
1、学生情况分析：
本学期我继续承担七(1)(2)两班的数学教学，两班学生进行了一个学期的学习，虽然期末考试成绩可以，但是发现两班学生尖子生少，中等生较多，差生较多，上课很多学生不认真，学习态度、学习习惯不是很好，学生整体基础参差不齐，没有养成良好的学习习惯，对多数学生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩稍差。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要有待加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间强化几何训练，培养学生良好的学习习惯。全面提升学生的数学素质。
2、教材分析：
第五章、相交线与平行线：本章主要在第四章“图形认识初步”的基础上，探索在同一平面内两条直线的位置关系：①、相交 ②、平行。本章重点：垂线的概念和平行线的判定与性质。本章难点：证明的思路、步骤、格式，以及平行线性质与判定的应用。
第六章、实数:了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根与立方根.会求一个数的平方根与立方根.2.了解无理数、实数的概念，实数与数轴一一对应的关系，能估计无理数的大小，能进行实数的计算.本章重点：平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根与立方根.会求一个数的平方根与立方根.本章难点：实数的概念，实数与数轴一一对应的关系
第七章、平面直角坐标系：本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。有序实数对与平面直角坐标系的点一一对应的关系。本章重点：平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。本章难点：平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。
第八章、二元一次方程组：本章主要学元一次议程(组)及其解的概念和解法与应用。本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。
第九章、不等式与不等式组：本章主要内容是一元一次不等式(组)的解法及简单应用。本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式(组)的解法与简单应用。本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式(组)解决简单的实际问题。
第十章、数据的收集、整理与描述：本章主要学习收集、整理和分析数据，并根据数据对调查对象作出正确的描述。本章重点：调查的意义、特点及分类，利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。本章难点：绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。
二、教学目标和要求
(一)知识与技能
。
2、学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。
体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。
3、初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。
(二)过程与方法
1、采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学;
2、发挥学生的主体作用，作好探究性活动;
(三)情感态度与价值观
1、理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。
2、逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。
三、提高教学质量的主要措施
1.本学期教学工作重点仍然是加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。
所以要抓好课前备课，这就要求我要认真研究教材，把握每节课的教学重点和难点，课堂上注重教学方法，努力让不同的学生都学到有用的数学。
2.依据课程标准、教材要求和学生实际，设计出突出重点，突破难点，解决关键的整体优化教学方法。
教学方法的运用要切合学生的实际，要有利于培养学生的良好学习习惯，有利于调动不同层次的学生的学习积极性，有利于培养学生的自学能力、思维能力和解决问题的能力。采取多种教学方法，如多让学生动手操作，多设问，多启发，多观察等，增加学习主动性和学习兴趣，体现学生的主体性。教学过程中尽量采取多鼓励、多引导、少批评的教育方法。这样通过多种教学方法，充分调动学生的学习积极性，使学生形成主动学习的意识，教学中通过鼓励性的语言激励学生，使水同层次的学生都能得到鼓励，以此增强他们的学习信心。
3.根据学生的不同学习状况，给不同的学生布置不同的作业，对于学习比较的学生，给他们留一些与课堂教学内容相关的基础性的作业，检验他们对当堂教学内容的掌握情况;
对于学习成绩比较好的学生，留一些综合运用或拓展能力方面的作业，检查他们对知识的灵活运用和综合运用情况。
4.利用课堂教学培养学生养成良好的学习习惯。
要求学生课前自学，通过预习“我”知道了什么，还有什么不知道或还有什么我看不懂，在书上做出记号。以便上课时重点听讲。课堂上，要求学生养成良好的听课习惯：课前做好上课的准备，听课时要集中精神，专心听讲，积极思考问题，认真回答问题，不懂的及时提出来。要求课后养成复习的习惯，每天都要把所学的知识进行复习，可在头脑中回顾当天所学知识，对于忘掉的或回想不起来的，可翻书重新记忆。另外，隔段时间还要把前面所学的知识再行回顾，以免时间长了忘记了。。
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设置一些简单的问题，由他们回答，增强他们的自信心。利用中午休息时间或课外活动时间为他们辅导，尽量使他们跟上教学进度。另外，对他们要有耐心，对于他们提出的问题，耐心解答。
6.培优补差。
对于中上等生，利用课后阅读材料和课外资料丰富他们的头脑，增加他们的知识面，通过专题训练，提高他们的综合分析问题的能力和解决问题的能力。鼓励他们利用课余时间通过课外资料或上网学习等方式拓宽他们知识面和视野，不懂就问，养成勤学好问的习惯，以提高他们的各方面的能力。对于待进生多关心和帮助，在课堂上多提问他们一些简单的问题，多鼓励他们，以增强他们的信心。
老师工作计划(五)一、指导思想：
深入推进和贯彻《初中数学新课程标准》的精神，以学生发展为本,以改变学习方式为目的，以培养高素质的人才为目标,，培养学生创新精神和实践能力为重点的素质教育，探索有效教学的新模式。促进学生全面、持续、和谐地发展。不仅要考 虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数 学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
以课堂教学为中心，紧紧围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行教学，针对近年来中考命题的变化和趋势进行研究，收集试卷，精选习题，建立题库，努力把握中考方向，积极探索高效的复习途径，力求达到减负、加压、增效的目的，力求中考取得好成绩。
二、教学目标：
知识与技能：
理解掌握解直角三角形有关知识，和视图知识，掌握初中数学教材、数学学科“基本要求”的知识点，掌握每一阶段相关知识，训练相应解题方法和能力，培养学生创新精神。
态度与价值观：
通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。
过程与方法：
通过探索、学习，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。围绕初中数学教材、数学学科“基本要求”进行知识梳理，围绕初中数学“六大块”主要内容进行专题复习，适时的进行分层教学，面向全体学生、培养全体学生、发展全体学生
三、教学措施
1.认真备课，争取充分掌握学生动态。
2.认真学习钻研新课标，掌握教材。
3.认真上好每一堂课，加强信息技术应用
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4.落实每一堂课后辅助，查漏补缺。
5.以“两头”带“中间”使不同学生都有不同层次发展。
6.深化两极生的转化。
7.积极与其它老师沟通，加强教研教改，提高教学水平。
教材分析：
《古利和古拉》这一绘本故事是日本作家中川李枝子的作品。田鼠古利和古拉善善良可爱、无忧无虑，最喜欢做的事情就是“做好吃的 。这个故事充满了孩童的真趣趣，简单的快乐中洋溢着家庭的温暖，蕴涵着对生活的热爱。清新宁静的乡野气息，无拘无束的田园生活，还有古利和古拉所吟唱的动人歌谣，都成为代代读者心中永恒的记忆与感动。 学情分析：
低年级小朋友最喜欢阅读图文结合、通俗易懂的绘本读物。他们已经有了一定的阅读经验，能从字里行间感受到快乐，但学生缺少观察和想象的能力锻炼，所以有时阅读绘本的收获有限。所以，本节课特设计了鼓励学生观察画面，猜想故事发展的环节，目的是培养学生的观察力和想象力，激发更大的阅读兴趣。 教学目标：
1．学生图文结合获取信息，在初步读懂图文信息后，大胆猜想故事情节，发展想象力。
2．学生通过打节奏、分角色等形式朗读古利和古拉的对话，能够说出人物之间关系是亲密、和谐的。
3．学生画一画，写一写，感受想象的美妙，体验自己创编绘本的乐趣。 教学重点：图文结合，猜想情节。 教学难点：画一画，写一写，创编绘本
教学过程：
一、观察封面，引发兴趣 1．出示封面。
2．观察封面，猜一猜：谁是古利？谁是古拉？并说清理由 继续观察封面，再猜：古利和古拉要去什么地方，做什么？ 3．师小结
【设计意图：低年级阅读绘本从封面开始。引导学生观察封面， 。】
二、走进故事，图文结合，展开猜想，练习表达 （－）猜想 情节一：发现鸡蛋
1．田鼠古利和古拉提着篮子来到树林里。他们一边走一边唱。出示歌谣，生自由读歌谣，师范读歌谣谣（快节奏，打节拍），学生齐读歌谣。
2古利和古拉来到树林里会捡到什么呢？指生猜。。指导朗读，读好对话。
3．师继续讲故事：他们一边说着一边走，忽然……哎呀，路中间有个好大好大的什么呢？学生猜想
4．出示图画，揭晓答案。出示古利和古拉商量的对话，学生分角色读一读。 情节二：运鸡蛋
1．出示图画和文字：学生观察图画，读读文字，看看古利和和古拉都想了什么办法把鸡蛋弄回去？想一想，还能有什么办法？ 2．师叙述故事，揭晓办法。
【设计意图：1．主要运用猜想策略，一猜“捡些什么”，二猜“好大好大的什么”，三猜“用了什么办法把鸡蛋弄回去”，既推动了故事的讲述，又发展了学生的思维。2．捕捉古利和古拉的对话描写，引导学生感受它们之间的轻松有爱的关系，为后面的创编写话做铺垫。】 （二）表达 情节三：做蛋糕
1．师讲述故事，出示画面，引导学生观察它们是怎么分工合作的？ 说话训练：古力和古拉一边做，一边说什么 2．师继续讲故事，分角色合作再读歌谣。
。】 （三）观察细节 情节四：吃蛋糕
？注意引导学生观察小动物。师小结
【设计意图：这一环节侧重对学生观察能力的培养，同时也能让学生在观察中体会到发现、寻找的乐趣，这与绘本传递出的轻松愉悦有爱的氛围相契合。】 三、创编绘本
1．猜猜看，古利和古拉用蛋壳做了什么？生说，师适时板画。 2．创设情境：古拉和古利又会说些什么？指生说一说。 3．教师提出要求，学生创编绘本。 4．全班交流。 5．师小结。
【设计意图：一本图画书至少包含三种故事：文字讲的故事，图画暗示的故事，以及两者结合后所产生的高高在上的故事。创意读写，正是引导学生去创作那个高高在上的单单属于孩子自己的故事，同时深化学生的想象力。】
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