法律分析：被拘留、逮捕、羁押人员在申请解除监视居住时，律师的出席并非必须，但建议被拘留人员在解除监视居住申请过程中请律师出席，以确保自身权益。
法律依据：
1.《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十四条规定：被拘留、逮捕、羁押的人有权向侦查机关或人民提出解除监视居住的申请。
2.《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条规定：对解除监视居住的申请，侦查机关应当在五日内作出决定，并书面通知申请人和他的近亲属或者指定的代理人。
3.《中华人民共和国律师法》第十三条规定：当事人有权选择律师进行法律援助，律师有权对当事人的案件提供法律咨询、代理诉讼和其他法律服务，并维护客户的合法权益。
综上，被拘留、逮捕、羁押人员在申请解除监视居住时，律师的出席并非必须，但建议被拘留人员在解除监视居住申请过程中请律师出席，以确保自身权益。
