一般情况下，孩子父亲坐牢可以变更孩子抚养权。因为具备了以下条件之一，会支持：1、原抚养人无抚养能力；2、原抚养人有家暴倾向或不良品质，对孩子教育不利；3、原抚养人犯罪被人身自由；4、原抚养人再婚，不和子女居住交由别人抚养；5、原抚养人的违法行为侵犯了子女权利。
【本文关联的相关法律依据】
最高人民《关于人民审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十六条规定，一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持：
（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或者有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
（3）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
（4）有其他正当理由需要变更的。
